Dzielenie wielomianów

Dzielenie wielomianów

Dzielenie wielomianów wykonuje się podobnie jak dzielenie liczb naturalnych.
Wynik dzielenia wielomianuw w przez wielomianp p zapisujemy w postaci:

• Przykład dzielenia wielomianuw w przez wielomian\textcolor{#E94D00}{p}, p, gdyr\mleft(x\mright)=0 r(x)  =  0

Wielomian2x^3+5x^2-14x-8 2x3 + 5x2 − 14x − 8 jest podzielny przez dwumian\textcolor{#E94D00}{x-2}. x − 2.
w\mleft(x\mright)=\textcolor{#75A600}{\textsf{ (}}\textcolor{#75A600}{2x^2+9x+4}\textcolor{#75A600}{\textsf{)}}\textcolor{#E94D00}{\textsf{(}}\textcolor{#E94D00}{x-2}\textcolor{#E94D00}{\textsf{)}} w(x)  = (2x2 + 9x + 4)(x − 2)

• Przykład dzielenia wielomianuw w przez wielomian\textcolor{#E94D00}{p}, p, gdyr\mleft(x\mright)\neq 0 r(x)  ≠  0

Wielomianx^3+6x^2-4x+1 x3 + 6x2 − 4x + 1 nie jest podzielny przez dwumian\textcolor{#E94D00}{x+3}. x + 3.
w\mleft(x\mright)=\textcolor{#75A600}{\textsf{ (}}\textcolor{#75A600}{x}^{\textcolor{#75A600}{2}}\textcolor{#75A600}{+3x-13}\textcolor{#75A600}{\textsf{)}}\textcolor{#E94D00}{\textsf{(}}\textcolor{#E94D00}{x+3}\textcolor{#E94D00}{\textsf{) }}\textcolor{#005FD4}{+40} w(x)  = (x2 + 3x − 13)(x + 3) + 40