Metoda przeciwnych współczynników

W skrócie

Metoda przeciwnych współczynników

Metoda przeciwnych współczynników rozwiązywania układu równań,
np. {2x + y  =  7−3x + 2y  =  0,

polega na wykonaniu następujących kroków:

1. zauważenie przeciwnych współczynników przy tej samej niewiadomej lub przekształcenie równań układu w równania równoważne tak, aby takie przeciwne współczynniki otrzymać
{2x + y  =  7−3x + 2y  =  0/ ⋅ (−2)
{−4x − 2y  =  −14−3x + 2y  =  0

2. dodanie stronami obu równań i wyznaczenie jednej niewiadomej

Dodanie stronami równań: -4x-2y = -14 i -3x+2y = 0 oraz wyznaczenie wartości niewiadomej x. x = 2.

3. utworzenie nowego układu z równaniem z niewiadomą wyznaczoną w powyższy sposób oraz drugim, dopisanym równaniem (dowolnym: górnym lub dolnym)

{x  =  22x + y  =  7

4. podstawienie otrzymanej liczby do drugiego równania i rozwiązaniu go

{x  =  22 ⋅ 2 + y  =  7

{x  =  2y  =  3

5. podanie pary liczb spełniającej układ równań

\begin{cases}{x=2} & & {y=3}\end{cases} {x  =  2y  =  3

Pozostało 90% treści

Zyskaj dostęp do setek lekcji przygotowanych przez ekspertów! Wszystkie lekcje, fiszki, quizy, filmy i animacje są dostępne po zakupieniu subskrypcji.

W tej lekcji: