Liczba rozwiązań równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

Liczba rozwiązań równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

Równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą może:

• mieć jedno rozwiązanie, np. równanie 5x=20 5x  =  20 jest spełnione przez jedną liczbę \textcolor{#005FD4}{x=4}\textcolor{#000000}{.} x  =  4.
  Jest to równanie oznaczone.
• mieć nieskończenie wiele rozwiązań, czyli może być spełnione przez każdą liczbę rzeczywistą. Takim równaniem jest np. 5x+1=2x+3x+1. 5x + 1  =  2x + 3x + 1. W trakcie jego rozwiązywania otrzymujemy \textcolor{#005FD4}{0=0}\textcolor{#000000}{.} 0  =  0.
  Jest to równanie nieoznaczone (tożsamościowe).
• nie mieć rozwiązań, czyli nie spełnia go żadna liczba. Na przykład w trakcie rozwiązywania równania 5x=1+2x+3x 5x  =  1 + 2x + 3x otrzymujemy sprzeczność \textcolor{#005FD4}{0=1}. 0  =  1.
  Jest to równanie sprzeczne.