Pierwiastki n-tego stopnia

Pierwiastki n-tego stopnia

• \sqrt[{\textcolor{#E94D00}{5}}]{32}=2 5√32  =  2 , bo \left.\mleft.2\mright.\right.^{\mleft.5\mright.}=32 25  =  32
  \sqrt[{\textcolor{#E94D00}{7}}]{-128}=-2 7√−128  =  −2 , bo \left.\mleft.\left(-2\right)\mright.\right.^{\mleft.7\mright.}=-128 (−2)7  =  −128
  \sqrt[{\textcolor{#E94D00}{11}}]{0}=0 11√0  =  0 , bo \left.\mleft.0\mright.\right.^{\mleft.11\mright.}=0 011  =  0
  \sqrt[{\textcolor{#E94D00}{n}}]{\mathit{a}}=b n√a  =  b , gdy \left.\mleft.b\mright.\right.^{\mleft.n\mright.}=\mathit{a} bn  =  a , a\in \mathit{\mathbf{R}} a  ∈  R
  Jeśli pierwiastek ma stopień \textcolor{#E94D00}{n} n  nieparzysty, to liczba pod pierwiastkiem może być dowolna.
• \sqrt[{\textcolor{#005FD4}{4}}]{81}=3 4√81  =  3 , bo \left.\mleft.3\mright.\right.^{\mleft.4\mright.}=81 34  =  81
  \sqrt[{\textcolor{#005FD4}{6}}]{64}=2 6√64  =  2 , bo \left.\left.\mleft.2\mright.\right.^{\mleft.6\mright.}\mleft.\mright.\right.=64 26=  64
  \sqrt[{\textcolor{#005FD4}{28}}]{0}=0 28√0  =  0 , bo \left.\mleft.0\mright.\right.^{\mleft.28\mright.}=0 028  =  0
  \sqrt[{\textcolor{#005FD4}{n}}]{\mathit{a}}=b n√a  =  b , gdy \left.\mleft.b\mright.\right.^{\mleft.n\mright.}=\mathit{a} bn  =  a , \mathit{a}\left.\right.{{{{\fontfamily{ams}{\upshape \geqslant }}}}}\left.\right.{\upshape 0} a ⩾ 0
  Jeśli pierwiastek ma stopień \textcolor{#005FD4}{n} n  parzysty, to liczba pod pierwiastkiem może być tylko dodatnia lub zero.