Największy wspólny dzielnik – NWD

Największy wspólny dzielnik – NWD

• NWD(a, b) to skrót oznaczający największy wspólny dzielnik liczb a i b.

• Wyznaczanie NWD(18, 24).
  • Rozłóż obie liczby na czynniki pierwsze.
    18=2\cdot 3\cdot 3\left.\right.oraz 18  =  2 ⋅ 3 ⋅ 3 oraz 24=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3 24  =  2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3
  • Zaznacz jednakowe czynniki.
    18=\textcolor{#E94D00}{2}\cdot \textcolor{#E94D00}{3}\cdot 3\left.\right.oraz 18  =  2 ⋅ 3 ⋅ 3 oraz 24=\textcolor{#E94D00}{2}\cdot 2\cdot 2\cdot \textcolor{#E94D00}{3} 24  =  2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3
  • Podaj iloczyn wspólnych czynników.
    NWD\left(18,24\right)\left.\right.=\textcolor{#E94D00}{2}\textcolor{#000000}{\cdot }\textcolor{#E94D00}{3}=6 (18, 24)=  2 ⋅ 3  =  6

• Jeśli liczby nie mają wspólnych czynników pierwszych, czyli są względnie pierwsze, to NWD tych liczb jest równy 1 1 , np. NWD\left(7,20\right)\left.\right.=1 (7, 20)=  1 .