Wzajemne położenie dwóch okręgów w układzie współrzędnych
Jeden punkt wspólny
- styczne zewnętrznie
- styczne wewnętrznie
Dwa punkty wspólne
- przecinające się
Brak punktów wspólnych
- rozłączne zewnętrznie
- rozłączne wewnętrznie
Przykład
Okrąg O1: (x − 1)2 + (y − 4)2 = 4
Okrąg O2: (x + 2)2 + (y + 1)2 = 9
∣S1S2∣=√(−2−1)2+(−1−4)2=√34
r1 + r2 = 2 + 3 = 5
Okręgi są rozłączne zewnętrznie, ponieważ ∣S1S2∣ > r1 + r2.
W tej lekcji:
okręgi styczne
okręgi przecinające się
okręgi rozłączne
- Dostęp do 9 przedmiotów
- Płatność co miesiąc
- Zrezygnuj kiedy chcesz!
Nie lubisz kupować kota w worku?
Sprawdź, jak wyglądają lekcje na Dla Ucznia
Dla Ucznia nauka zdalna liceum nauka zdalna portal
długość odcinka (odległość między punktami) w układzie współrzędnych
Długość odcinka o końcach w punktach A(xA, yA) i B(xB, yB) jest równa:
∣AB∣ = √(xB − xA)2 + (yB − yA)2
Długość odcinka AB jest również odległością między punktami A i B.
równanie okręgu
Okrąg o środku S(a, b) i promieniu r > 0 ma równanie:
(x − a)2 + (y − b)2 = r2
1. Okrąg o środku w punkcie S (0, 2) i promieniu 3 ma równanie:
x2 + (y − 2)2 = 9
2. Okrąg o środku w punkcie S (−3, 5) i promieniu √2 ma równanie:
(x + 3)2 + (y − 5)2 = 2
środek odcinka w układzie współrzędnych
Środek odcinka AB o końcach A(xA, yA) i B(xB, yB) to punkt S(xS, yS), którego współrzędne są równe:
xS = xA+xB2, yS = yA+yB2
czyli S(xA+xB2, yA+yB2).
