Symetria osiowa
● Obrazem punktu P(x, y) w symetrii względem:
- osi OX jest punkt P′(x, −y),
- osi OY jest punkt P′′(−x, y).
Przykład
Obrazem punktu A(2, 1) w symetrii względem:
- osi OX jest punkt A′(2, −1),
- osi OY jest punkt A′′(−2, 1).
● Odcinek i jego obraz w symetrii osiowej są jednakowej długości.
● Obrazem okręgu (x − a)2 + (y − b)2 = r2 w symetrii względem:
- osi OX jest okrąg (x − a)2 + (y + b)2 = r2,
- osi OY jest okrąg (x + a)2 + (y − b)2 = r2.
Pozostało 90% treści
Zyskaj dostęp do setek lekcji przygotowanych przez ekspertów!
Wszystkie lekcje, fiszki, quizy, filmy i animacje są dostępne po zakupieniu subskrypcji.
W tej lekcji:
obraz odcinka w symetrii względem osi
obraz wielokąta w symetrii względem osi
równanie obrazu okręgu w symetrii względem osi
Masz już dlaucznia.pl?
Zaloguj się
Miesięczny dostęp do wszystkich przedmiotów
- Dostęp do 9 przedmiotów
- Płatność co miesiąc
- Zrezygnuj kiedy chcesz!
Nie lubisz kupować kota w worku?
Sprawdź, jak wyglądają lekcje na Dla Ucznia
Dla Ucznia nauka zdalna liceum nauka zdalna portal
3:44
?
Co to znaczy?
trójkąty przystające
Trójkąty przystające mają równe odpowiadające sobie boki i kąty.
Do rozpoznawania trójkątów przystających służą cechy przystawania trójkątów:
- cecha bok-bok-bok (bbb)
- cecha bok-kąt-bok (bkb)
- cecha kąt-bok-kąt (kbk)
?
Co to znaczy?
symetralna odcinka
Symetralna odcinka to prosta prostopadła do odcinka i przechodząca przez jego środek. Na rysunku prosta l jest symetralną odcinka AB.
Każdy punkt należący do symetralnej odcinka jest jednakowo odległy od końców tego odcinka.
?
Co to znaczy?
równanie okręgu
Okrąg o środku S(a, b) i promieniu r > 0 ma równanie:
(x − a)2 + (y − b)2 = r2
Przykłady
1. Okrąg o środku w punkcie S (0, 2) i promieniu 3 ma równanie:
x2 + (y − 2)2 = 9
2. Okrąg o środku w punkcie S (−3, 5) i promieniu √2 ma równanie:
(x + 3)2 + (y − 5)2 = 2
1. Okrąg o środku w punkcie S (0, 2) i promieniu 3 ma równanie:
x2 + (y − 2)2 = 9
2. Okrąg o środku w punkcie S (−3, 5) i promieniu √2 ma równanie:
(x + 3)2 + (y − 5)2 = 2