Wielkości odwrotnie proporcjonalne – zadania tekstowe

Wielkości odwrotnie proporcjonalne – zadania tekstowe

Wielkościx x iy y są odwrotnie proporcjonalne wtedy i tylko wtedy, gdy ich iloczyn jest stały:
x\cdot y=a, x ⋅ y  =  a,
gdziea\gt 0, a  >  0, x\gt 0 x  >  0 iy\gt 0. y  >  0.

Liczbęa a nazywa się współczynnikiem proporcjonalności.

Wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi są np. długości bokówx x iy y prostokątów o polu16\textrm{ cm}^2\textrm{:} 16 cm2: ile razy dłuższy bokx, x, tyle razy krótszy boky. y.

Wykresem zależnościx\cdot y=16 x ⋅ y  =  16 jest hiperbola o równaniuy=\frac{16}{x} y  =  16x dlax\gt 0. x  >  0.