Funkcja wykładnicza i logarytmiczna – zastosowania

Funkcja wykładnicza i logarytmiczna – zastosowania

● Przykład 1

Początkowa liczba bakterii pewnej populacji wynosiła300 300 i podwajała się co godzinę.

a) Podaj wzór opisujący liczebność tej populacji w zależności od czasut t (w godz).

y=300\cdot 2^t y  =  300 ⋅ 2t

b) Ile było bakterii po5 5 godzinach?

y=300\cdot 2^5=9600 y  =  300 ⋅ 25  =  9600

● Przykład 2

Wartość{\upshape pH} pH roztworu oblicza się ze wzoru:

{{{\upshape pH}}}=-\log \mleft[{{{{\upshape H}}}}^+\mright] pH  =  − log[H+]

gdzie\left[{{{{{\upshape H}}}}}^+\right] [H+] to stężenie jonów wodorowych.

Ile wynosi{\upshape pH} pH roztworu, jeśli stężenie jonów wodorowych jest równe10^{-3}\textrm{ mol/l}? 10−3 mol/l?

{{\upshape pH}}\! \; =\! \; -\log 10^{-3}\! \; =\! \; -\! \, \left(-3\cdot \log 10\right)\, =\! \; 3 pH​​=​​− log 10−3​​=​​−​​(−3 ⋅ log 10)​=​​3