Monotoniczność funkcji liniowej

Monotoniczność funkcji liniowej

Funkcja liniowa jest monotoniczna, czyli jest rosnąca, malejąca lub stała.

Funkcja liniowaf\mleft(x\mright)=ax+b, f(x)  =  ax + b, x\in {\upshape \mathbf{R}}, x  ∈  R, jest funkcją:

• rosnącą, gdy\textcolor{#75A600}{a>0}, a  >  0,
• malejącą, gdy\textcolor{#E94D00}{a<0}, a  <  0,
• stałą, gdy\textcolor{#005FD4}{a=0}. a  =  0.

Funkcja liniowaf_1\mleft(x\mright)=\textcolor{#75A600}{3}x+2 f1(x)  =  3x + 2 jest rosnąca, ponieważ\textcolor{#75A600}{a=3>0}. a  =  3  >  0.

Funkcja liniowaf_2\mleft(x\mright)=\textcolor{#E94D00}{-2}x+1 f2(x)  =  −2x + 1 jest malejąca, ponieważ\textcolor{#E94D00}{a=-2<0}. a  =  −2  <  0.

Funkcja liniowaf_3\mleft(x\mright)=\pi f3(x)  =  π jest stała, ponieważ\textcolor{#005FD4}{a=0}. a  =  0.