Nierówności kwadratowe

\Delta Δ (czytamy: delta) to duża litera alfabetu greckiego.

W dziale Funkcja kwadratowa\Delta Δ oznaczamy wyrażenieb^2-4ac, b2 − 4ac, gdziea, a, b, b, c c są współczynnikami występującymi we wzorze funkcji kwadratowej w postaci ogólnejf\mleft(x\mright)=ax^2+bx+c. f(x)  =  ax2 + bx + c.

Wyrażenie\Delta Δ nazywamy także wyróżnikiem trójmianu kwadratowego.

x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a} x1  =  −b − √Δ2a

x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a} x2  =  −b + √Δ2a

Pierwiastek kwadratowy istnieje z liczby rzeczywistej nieujemnej.

Nierówność ostra to nierówność ze znakiem\lt < lub\gt \textrm{.} >.

Nierówność nieostra to nierówność ze znakiem\le ≤ lub\ge \textrm{.} ≥.

Liczba spełnia nierówność, jeśli po podstawieniu jej w miejsce niewiadomej otrzymujemy nierówność prawdziwą. Na przykład liczba0 0 spełnia nierówność2\textcolor{#005FD4}{x}+1\lt 7, 2x + 1  <  7, ponieważ po podstawieniu0 0 w miejsce\textcolor{#005FD4}{x} x otrzymujemy:{\upshape L}=2\cdot \textcolor{#005FD4}{0}+1=1, L  =  2 ⋅ 0 + 1  =  1, {\upshape P}=7, P  =  7, zatem{\upshape L}\lt {\upshape P}. L  <  P.