Zależność między trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego

Rozwiązania równania kwadratowegoax^2+bx+c=0 ax2 + bx + c  =  0 to:
x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}, x1  =  −b − √Δ2a, x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}, x2  =  −b + √Δ2a, gdy\Delta \gt 0, Δ  >  0,
x_0=\frac{-b}{2a}, x0  =  −b2a, gdy\Delta =0, Δ  =  0,

gdzie\Delta =b^2-4ac. Δ  =  b2 − 4ac.

Równanie kwadratowe nie ma rozwiązań, gdy\Delta \lt 0. Δ  <  0.

Ciąg\left(a_n\right) (an) jest monotoniczny, jeśli dla wszystkichn\ge 1 n  ≥  1 zachodzi tylko jeden warunek: ciąg jest rosnący albo malejący, albo stały, albo niemalejący, albo nierosnący.

Ciąg geometryczny to ciąg liczbowy, w którym kolejne wyrazy (oprócz pierwszego) tworzymy przez pomnożenie poprzedniego przez liczbę\textcolor{#E94D00}{q}, q, nazywaną ilorazem ciągu.

Średnią geometryczną dwóch dodatnich liczb\textcolor{#005FD4}{a} a i\textcolor{#005FD4}{c} c nazywamy liczbę\sqrt{\textcolor{#005FD4}{a}\cdot \textcolor{#005FD4}{c}}. √a ⋅ c.