Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego

Rozwiązania równania kwadratowegoax^2+bx+c=0 ax2 + bx + c  =  0 to:
x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}, x1  =  −b − √Δ2a, x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}, x2  =  −b + √Δ2a, gdy\Delta \gt 0, Δ  >  0,
x_0=\frac{-b}{2a}, x0  =  −b2a, gdy\Delta =0, Δ  =  0,

gdzie\Delta =b^2-4ac. Δ  =  b2 − 4ac.

Równanie kwadratowe nie ma rozwiązań, gdy\Delta \lt 0. Δ  <  0.

Wzór ogólny ciągu to wzór, który pozwala wyznaczyć dowolny wyraz ciągu dlan\ge 1. n  ≥  1.
Na przykład, jeślia_n=3n^2+1, an  =  3n2 + 1, to:
a_{\textcolor{#E94D00}{3}}=3\cdot \textcolor{#E94D00}{3}^2+1=28 a3  =  3 ⋅ 32 + 1  =  28
a_{\textcolor{#E94D00}{10}}=3\cdot \textcolor{#E94D00}{10}^2+1=301 a10  =  3 ⋅ 102 + 1  =  301

Ciąg arytmetyczny to ciąg, w którym kolejne wyrazy (z wyjątkiem pierwszego) tworzymy przez dodanie do poprzedniego wyrazu liczby\textcolor{#E94D00}{r}, r, nazywanej różnicą ciągu.